Antes que todo, es importante entender el tipo de predicciones que se desea hacer. Por ejemplo, un resultado relevante es saber con qué probabilidad Chile pasaré a la segunda ronda.  Para hacer esta predicción, no basta con saber si Chile gana, empata o pierde cada partido del grupo —  se necesita saber los goles realizados y recibidos para determinar si Chile pasa y en que posición. Mas aun, la clasificación puede llegar a depender de los goles en otros grupos de la clasificación en caso de que Chile clasifique como mejor tercero.

 

Nuestro enfoque para hacer predicciones de los resultados de cada partido está basado en un modelo matemático calibrado con datos históricos de partidos pasados, de tal manera de minimizar la subjetividad de los pronósticos. Para este efecto, recopilamos información de todos los partidos internacionales desde el año 2010 hasta el Mundial de Futbol 2014 (inclusive), incluyendo todas las selecciones en el mundo. Con estos datos, calibramos un modelo estadístico que incorpora información sobre la capacidad ofensiva el equipo, la capacidad defensiva del contrincante, si se juega de local o visita, la importancia del partido, entre otros factores.

 

A modo de ejemplo, usamos el modelo estadístico estimado con los datos históricos para predecir el resultado de un eventual partido entre Chile y Jamaica (el último partido entre estos dos equipos fue el 2007, con un empate). La siguiente tabla muestra las predicciones de los resultados posibles.

Las celdas en verde indican los escenarios donde Chile gana (amarillo= empate, rojo=perder). En la suma, Chile gana con una probabilidad de 84%, empata con probabilidad 12% y pierde con probabilidad 4%.

 

El modelo probabilístico descrito arriba nos permite simular resultados de los distintos partidos que se jugaran durante la Copa América.  Mas aun, podemos simular los marcadores de cada partido, los que a su vez nos permiten determinar las chances de los distintos equipos de, por ejemplo, clasificar como mejores terceros de sus grupos, situación que depende del puntaje acumulado, goles a favor y goles en contra.

Para calcular las distintas probabilidades que nos interesan, por ejemplo la probabilidad que Chile salga campeón, utilizamos el mecanismo de simulación descrito anteriormente para examinar un gran numero de posibilidades de desarrollo del torneo (en nuestros cálculos  simulamos 10 millones de torneos), y contamos el número de torneos en los cuales Chile sale campeón. Con este número en mano (supongamos que en 1 millón de torneos observamos a Chile campeón), calculamos la probabilidad  deseada como el numero total de observaciones en las cuales Chile es campeón (1 millón) sobre el numero total de observaciones (10 millones), es decir, en este ejemplo, un 10%.

 

Autores:

Marcelo Olivares PhD Operations Management, Wharton School M.A. in Statistics, University of Pennsylvania Profesor Asistente, Dept. Ingeniería Industrial, Univ. de Chile Profesor Adjunto, Columbia Business School http://www.marcelo-olivares.com molivares@u.uchile.cl

 

Denis Sauré PhD Operations Management, Columbia Business School M.A. in Operations Management, Columbia Business School Profesor Asistente, Dept. Ingeniería Industrial, Univ. de Chile http://www.dii.uchile.cl/~dsaure dsaure@dii.uchile.cl